Werte schätzen

Da man im BaPsy keinen Taschenrechner zur Hand hat, muss man manchmal auch das Ergebnis einer Rechnung abschätzen. Da hier teilweise sehr genau zwischen den Antwortmöglichkeiten unterschieden werden muss, sind Rechnungen notwendig, um das Ergebnis so genau wie möglich zu approximieren.

*Beispiel:* Gegeben ist der folgende Ausdruck: $\sqrt{55}$

Welche der Antwortmöglichkeiten liegt am nächsten zum Wert des Ausdrucks?

a) 7,2

b) 7,4

c) 7,6

d) 7,8

*Erklärung:* Um diese Aufgabe zu lösen, müssten wir theoretisch die Quadratzahlen der gegebenen Dezimalzahlen berechnen, was aber unrealistisch ist.

Ein nützlicher Trick zum Berechnen von Dezimalzahlen, die auf ",5" enden, ist folgender: Multipliziere einfach die ganze Zahl direkt über und unter der Dezimalzahl miteinander und addiere 0,25 zum Ergebnis. Auf diese Weise erhältst Du immer die exakte Lösung. Um hier $(7,5)^{2}$ zu berechnen, können wir demnach auch $7 \bullet 8 + 0,25$ rechnen:

$7 \bullet 8 + 0,25 = 56 + 0,25 = 56,25$

Wir sehen, dass die Quadratzahl von $7,5$ nur leicht über $55$ liegt, weshalb wir hier direkt darauf schließen können, dass das richtige Ergebnis b) $7,4$ ist.