In dieser Lektion schauen wir uns die Kombination von zwei oder-Operatoren an. Zwar ist die Struktur recht übersichtlich, dennoch kann diese Kombination schnell verwirrend sein, weshalb wir sie nochmal genauer beleuchten.
Die Kombination von zwei oder-Operatoren ist eine logische Erweiterung des einfachen oder-Operators. Haben wir also einen Satz mit der Struktur „A oder B oder C.", wobei jeder Buchstabe für eine Aussage steht, gilt jetzt nach wie vor, dass mindestens eine Aussage wahr sein muss, nur bleibt hier offen, ob eine, zwei oder alle drei Aussagen wahr sind. Wichtig ist zu wissen, dass die Reihenfolge der Aussagen zu vernachlässigen ist.
Nur eine Aussage ist gegeben
Sofern nur eine einzelne Aussage bekannt ist, gibt es nur 2 mögliche Fälle -- sie kann richtig oder falsch sein. Allerdings gilt in beiden Fällen dasselbe für die Schlussfolgerung -- wir können über die anderen beiden Aussagen nicht entscheiden, da wir nicht wissen, wie viele Aussagen wahr sind.
Schema 1:
Ist die gegeben Aussage wahr, ist die Bedingung dieser doppelten oder-Verknüpfung von mindestens einer wahren Aussage erfüllt. Nun bleibt offen, wie viele der drei Aussagen insgesamt wahr sind. Es können eine, zwei oder alle drei sein. Da wir das nicht schlussfolgern können, kann über beide Aussagen nicht entschieden werden.
Schema 2:
Ist die gegebene Aussage falsch, ist die Bedingung dieser doppelten oder-Verknüpfung von mindestens einer wahren Aussage nicht erfüllt. Dennoch bleibt offen, ob nur eine oder zwei der Aussagen wahr sind. Da wir das nicht schlussfolgern können, kann über beide Aussagen nicht entschieden werden.
Zwei Aussagen sind gegeben
Wenn zwei Aussagen gegeben sind, kann auf die dritte Aussage nur dann geschlussfolgert werden, wenn die Bedingung der doppelten oder-Verknüpfung nicht bereits erfüllt ist.
Schema 3:
Sind beide gegebenen Aussage wahr, ist die Bedingung dieser doppelten oder-Verknüpfung von mindestens einer wahren Aussage erfüllt. Dennoch bleibt offen, ob zwei oder alle drei der Aussagen wahr sind. Da wir das nicht schlussfolgern können, kann über die dritte Aussage nicht entschieden werden.
Schema 4:
Ist eine der gegebenen Aussagen wahr und eine falsch, ist die Bedingung dieser doppelten oder-Verknüpfung von mindestens einer wahren Aussage ebenfalls erfüllt. Es bleibt also offen, ob nur eine oder zwei der Aussagen wahr sind. Da wir das nicht schlussfolgern können, kann über die dritte Aussage nicht entschieden werden.
Schema 5:
Sind beide gegebenen Aussage falsch, ist die Bedingung dieser doppelten oder-Verknüpfung von mindestens einer wahren Aussage nicht erfüllt. Demnach muss die dritte Aussage wahr sein.
*Genug Theorie! Jetzt einige Beispiele, damit Du praktisch nachvollziehen kannst, wie das Ganze anzuwenden ist.*
Beispiel 1: Hanna schreibt eine Mail oder Martin startet das Meeting nicht oder Elisabeth hat einen Notartermin. Hanna schreibt keine Mail und Martin startet das Meeting.
Erklärung: Es ist gegeben, dass die beiden ersten Aussagen in der doppelten oder-Verknüpfung falsch sind (unabhängige Fakten). Demnach muss die dritte Aussage über Elisabeth wahr sein, um die Bedingung von mindestens einer richtigen Aussage zu erfüllen. Somit können wir schlussfolgern, dass Elisabeth einen Notartermin hat.
Die vollständige Schlussfolgerung wäre hier folgendermaßen:
Hanna schreibt keine Mail. Martin startet das Meeting. Elisabeth hat einen Notartermin.
Beispiel 2: Tanja malt nicht mit Wasserfarben oder Inge findet ihren Bleistift nicht oder Max holt neue Pinsel. Tanja malt nicht mit Wasserfarben und Max holt neue Pinsel.
Erklärung: Es ist gegeben, dass die erste und die dritte Aussage in der doppelten oder-Verknüpfung wahr sind (unabhängige Fakten). Demnach ist die Bedingung von mindestens einer wahren Aussage bereits erfüllt und wir können nicht schlussfolgern, ob nur diese zwei oder alle drei Aussagen wahr sind. Somit kann nicht entschieden werden, ob Inge ihren Bleistift findet.
Die vollständige Schlussfolgerung wäre hier folgendermaßen:
Tanja malt nicht mit Wasserfarben. Max holt neue Pinsel. Ob Inge ihren Bleistift findet, kann nicht entschieden werden.
Beispiel 3: Sufrat kauft keine Vitaminpräparate oder Karl ist Apotheker oder Marie nimmt täglich Magnesiumbisglycinat zu sich. Jan macht Kraftsport oder Philemon geht laufen oder Sufrat kauft Vitaminpräparate. Philemon geht nicht laufen und Jan macht keinen Kraftsport.
Erklärung: Es ist gegeben, dass die beiden ersten Aussagen des zweiten Satzes falsch sind (unabhängige Fakten). Demnach muss die dritte Aussage über Sufrat wahr sein, um die Bedingung von mindestens einer richtigen Aussage zu erfüllen. Somit schlussfolgern wir, dass Sufrat Vitaminpräparate kauft. Damit wissen wir, dass die erste Aussage des ersten Satzes falsch ist. Die Bedingung von mindestens einer wahren Aussage ist hier noch nicht erfüllt. Allerdings können wir nicht sagen, ob nur eine oder zwei Aussagen wahr sind. Daher kann nicht entschieden werden, ob Karl Apotheker ist und ob Marie täglich Magnesiumbisglycinat nimmt.
Die vollständige Schlussfolgerung wäre hier folgendermaßen:
Philemon geht nicht laufen. Jan macht keinen Kraftsport. Sufrat kauft Vitaminpräparate. Ob Karl Apotheker ist, kann nicht entschieden werden. Ob Marie täglich Magnesiumbisglycinat zu sich nimmt, kann nicht entschieden werden.