Der „genau dann, wenn"-Operator verknüpft zwei Aussagen mit demselben Wahrheitsgehalt. Einfach gesagt, entweder sind beide Aussagen richtig, oder beide Aussagen sind falsch. Es kann nicht eine richtige und eine falsche Aussage in der „genau dann, wenn"-Verknüpfung geben.
Kennen wir also den Wahrheitsgehalt einer der beiden Aussagen, wissen wir automatisch, dass die andere Aussage denselben Wahrheitsgehalt hat. Ist also eine der beiden Aussagen richtig, ist die zweite Aussagen zwingend ebenfalls richtig (Schema 1), beziehungsweise ist eine der beiden Aussagen falsch, ist die zweite Aussage zwingend auch falsch (Schema 2). Die Reihenfolge der Aussagen ist hierbei irrelevant.
Schema 1:
Schema 2:
Beispiel 1: Emil kocht genau dann, wenn Lola Hunger hat. Emil kocht.
Erklärung: Da gegeben ist, dass Emil kocht (unabhängiger Fakt), wissen wir, dass die Aussage auf der linken Seite des „genau dann, wenn" richtig ist. Da in einer „genau dann, wenn"- Verknüpfung immer beide Aussagen denselben Wahrheitsgehalt haben, können wir schlussfolgern, dass die Aussage auf der rechten Seite auch richtig ist. Demnach hat Lola Hunger.
Beispiel 2: Jan liest genau dann, wenn Mona keinen Sport macht. Jan liest.
Erklärung: Da gegeben ist, dass Jan liest (unabhängiger Fakt), wissen wir, dass die Aussage auf der linken Seite des „genau dann, wenn" richtig ist. Da in einer „genau dann, wenn"- Verknüpfung immer beide Aussagen denselben Wahrheitsgehalt haben, können wir schlussfolgern, dass die Aussage auf der rechten Seite auch richtig ist. Demnach macht Mona keinen Sport. Wichtig: Mit richtig ist hier nicht gemeint, dass die Aussage positiv formuliert ist, sondern nur, dass sie wahr ist.
Beispiel 3: Philip geht genau dann joggen, wenn die Sonne nicht scheint. Die Sonne scheint.
Erklärung: Da gegeben ist, dass die Sonne scheint (unabhängiger Fakt), wissen wir, dass die Aussage auf der rechten Seite des „genau dann, wenn" falsch ist. Da in einer „genau dann, wenn"-Verknüpfung immer beide Aussagen denselben Wahrheitsgehalt haben, können wir schlussfolgern, dass die Aussage auf der linken Seite auch falsch ist. Demnach geht Philip nicht joggen.