Wie gehe ich am besten vor?

Über die ganze Schulzeit hinweg wird einem im Matheunterricht beigebracht, dass der Rechenweg wichtiger ist als das Ergebnis und dass es nicht reicht, nur die einfachen Aufgaben zu lösen, um eine gute Note zu bekommen, denn die schweren Aufgaben haben oftmals die meisten Punkte gegeben. Bei diesem Untertest ist das fundamental anders. Es gibt auf jede Aufgabe gleich viele Punkte und das, obwohl manche Aufgaben deutlich einfacher sind als andere.

Hier sind zwei Aufgabentypen aus unserer Testsimulation, die so ähnlich auch im BaPsy 2024 drankamen:

Aufgabe 1:

Student A benötigt 48 Tage, um seine wissenschaftliche Arbeit zu beenden, während Student B nur 16 Tage braucht.

Frage: Um wie viel Prozent ist Student B effizienter?

Aufgabe 2:

Gegeben sind folgende Gleichungen:

$\begin{aligned}x - y + 2z = 3 \\ 2x + 2y + 6z = 16 \\ 4x - 3y - 5z = 1\end{aligned}$ Frage: Welche Antwortmöglichkeit gibt den Wert der Variable korrekt wieder?

Ohne genauer in die Details der beiden Aufgaben zu gehen, ist ziemlich offensichtlich, dass zwischen den Aufgaben ein deutlicher Schwierigkeitsunterschied besteht. Deshalb ist es nur logisch schwierige Aufgaben zunächst zu überspringen und alle einfachen Aufgaben richtig zu beantworten.

Sei nicht perfektionistisch! Du musst nicht alle Aufgaben lösen, um ein gutes Ergebnis zu erreichen, sondern nur mehr als die anderen Teilnehmer! Häng Dich deshalb nicht zu lange an einer Aufgabe auf und löse zuerst die einfachen. Am Ende kannst Du die schwierigeren Aufgaben trotzdem versuchen zu lösen, hast aber schonmal einige Punkte sicher gesammelt.

Außerdem ist es im BaPsy völlig egal wie Du zum Ergebnis gekommen bist; wichtig ist nur, dass Du in möglichst kurzer Zeit das richtige Ergebnis angekreuzt hast. Dabei spielt es auch keine Rolle, ob Du Rechenschritte weglässt, schätzt oder Deinem Gefühl vertraust. Hier ein gutes Beispiel dafür, dass Du nicht immer ganz genau Rechnen musst, um zum richtigen Ergebnis zu kommen:

Beispiel 1:

Ein Marathonläufer steigert seine Laufdistanz jeden Tag um 20 %.

Wenn er am ersten Tag 4 km läuft, wie weit läuft er ungefähr am dritten Tag?

a) 6,68 km

b) 6,42 km

c) 7,32 km

d) 6,912 km

Lösung Beispiel 1:

Richtige Antwort: d) 6,912 km

Hier muss der Prozentsatz mehrere Male mit der Laufstrecke am Anfang verrechnet werden. Das wäre nichts anderes, als würde man zunächst die Laufstrecke mit 100 %, also 1, multiplizieren und dann nochmals mit 20 % -- also $\frac{2}{10}$ :

Erster Tag$:4\$km$\bullet 1,2 = 4\ \bullet 1 + 4\ \bullet \frac{2}{10} = 4\ + 0,8\ = \ 4,8\$km

Zweiter Tag: $4,8\$km$\bullet 1,2 = 4,8\ \bullet 1 + 4,8\ \bullet \frac{2}{10} = 4,8\ + 0,96\ = 5,76\$km

Dritter Tag: $5,76\$km$\bullet 1,2 = 5,76\ \bullet 1 + 5,76\ \bullet \frac{2}{10} = 5,76\ + 1,152 = 6,912\$km oder ca. $7\$km

Diese Rechnungen im Kopf durchzuführen, ist extrem schwer und es entstehen schnell Fehler. Deshalb sollte man bei solchen Aufgaben immer runden. Wenn man sich die Antwortmöglichkeiten anschaut, merkt man schnell, dass die Ergebnisse relativ weit auseinanderliegen. Deshalb ist es überhaupt nicht nötig und sogar kontraproduktiv, die Rechnungen genau auszuführen. Wie man anhand der Lösung zu der Beispielaufgabe erkennt, kann man auch durch Runden zum richtigen Ergebnis kommen. Falls eine solche Aufgabe im BaPsy drankommen sollte, werden die Antwortmöglichkeiten -- so wie im Beispiel -- nicht dicht aneinander liegen, sodass das Runden nicht nur zum richtigen Ergebnis führt, sondern auch sehr viel Zeit spart!

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Einer der wichtigsten Tipps bei diesem Untertest ist, an der richtigen Stelle zu runden. Dies spart nicht nur enorm viel Zeit, sondern verhindert auch gleichzeitig Rechenfehler. Dabei ist jedoch wichtig, dass man mit dem Runden nicht übertreibt, da man sich ansonsten zu weit vom genauen Ergebnis entfernt und dann das falsche Ergebnis wählen würde. Gleichzeitig sollte Dir klar sein, dass, wenn Du zum Beispiel bei einem Zwischenergebnis aufrundest, Dein Ergebnis in der Regel größer sein wird als das echte Ergebnis. Dies solltest Du dann bei der Auswahl der Antwortmöglichkeit beachten.

Hier ein Beispiel dazu:

$4,2 \bullet 8 = \ ?$

a) 36

b) 30

c) 31,6

d) 33,6

Erklärung:

Dieses Beispiel mag sehr simpel erscheinen, ist aber dazu geeignet zu erläutern, was es beim Runden zu beachten gibt. Wenn man hier nun abrundet und mit 4 statt mit 4,2 rechnet, erhält man 32. Damit fallen Antwortmöglichkeiten b) und c) bereits weg, da sie unter 32 liegen und man ja abgerundet hat. Das heißt unser Ergebnis ist kleiner als das eigentliche Ergebnis. Gleichzeitig haben wir nur um 0,2 gerundet, was bedeutet, dass unser Ergebnis nicht allzu stark von dem richtigen Ergebnis abweicht, weshalb am ehesten d) richtig ist. Mit der Zeit entwickelt man ein Gefühl dafür, wo man runden kann und wie sehr dadurch das Ergebnis beeinflusst wird, doch das erfordert auch viel Übung.

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